“BİR” MATEMATİĞİ VE VAHDET DENKLEMİ

*“Bir” matematiği ve vahdet denklemi

(NOT: Bu yazı, “Riyaziye-2-Riyaziye ilmi” isimli eserimizden nakledilmiştir)

“Bir” matematiğinin vahdet denklemi de aslında terkip denklemidir fakat aynı cinsten birler arası işlemlerle sınırlı olan “bir” matematiğinin terkip denklemi de aynı cins birler arasındadır. Aynı cins birler arasındaki terkip denklemi, farklı cinsler arasındaki terkip denklemine nispeten çok kolaydır. Bu sebeple “bir” matematiği, terkip denklemi değil de vahdet denklemi olarak görülebilir.
“Bir” matematiğinin ufku, “bir denklemi” yani “vahdet denklemi”dir. Vahdet denklemini kuran “bir” matematiği, “iki” matematiğine geçmenin altyapısını kurmuş olur. Zira “iki” matematiği, baştan sona terkip matematiğidir, “bir” matematiği, vahdet denklemi ile “iki” matematiğinin terkip işleminin önünü açar veya onun pilot uygulamasını yapar.
Sıfır ile bir arasındaki riyazi evrenin ilmi olan “bir” matematiği, esas itibariyle tahlil matematiğidir. “Bir”den hareketle birlere ulaşan riyazi işlem, tahlildir. Bu manada “bir” matematiği, biri tahlil ederek, onun bünyesindeki birleri aramak, bulmak, tarif etmek ve kullanılabilir hale getirmekle meşguldür. Sıfırdan bire doğru çizilen güzergah, terkip güzergahı, birden sıfıra doğru çizilen güzergah ise tahlil güzergahıdır. “Bir”, hayatın ortasında ve tabii olarak görünür, bu “bir” muhakkak ki mürekkep birdir ama tezahürü sarihtir. Bu sebeple gözümüzü açtığımızda “bir”i, bir varlığı görürüz.
Okumaya devam et ““BİR” MATEMATİĞİ VE VAHDET DENKLEMİ”

DÖRT ADET KİTAP BASILDI

Fikirteknesi yayınevi kitap basmaya devam ediyor, ayda dört adet kitap basma programımız aksamadan sürüyor.

Temmuz ayındaki dört adet kitap basıldı, kitapların isimleri şöyle;

1-Aklın sınırları (Haki DEMİR)
2-İnsan ahlak hukuk (Haki DEMİR)
3-Matematik-1-Matematik ve Varlık (Haki DEMİR)
4-Müslüman şahsiyetin yeniden inşası (Haki DEMİR)

Haziran ayında basılan dört kitabımız şunlardı;

1-Modernist saldırı gelenekçi direniş (Atilla Fikri ERGUN)
2-Necip Fazıl (Haki DEMİR)
3-Büyük Doğu Devleti-2-Nakibü’l Eşraf teşkilatı (Hamza KAHRAMAN)
4-Büyük Doğu Devleti-3-Başyücelik Akademyası (Hamza KAHRAMAN)

Ağustos ayında basılacak kitaplar inşallah şunlar olacak;
Okumaya devam et “DÖRT ADET KİTAP BASILDI”

*Matematik, varlığı tüm özelliklerinden tecrit etmiştir

(NOT:Bu yazı, “Matematik-1-Matematik ve Varlık” isimli eserimizden nakledilmiştir)

Matematiğin merkezi hususiyeti tecrittir. Tecrit, tabiatı itibariyle irtifa kesbetmektir. İrtifa kazanmayan, kazandırmayan tecrit faaliyeti, varlığın hakikatine giden güzergahı bulamamıştır.
Mevcut matematik, tecritte irtifa kesbini (yani dikey tecrit faaliyetini) gerçekleştirememiştir. Mevcut matematik, dikey tecrit faaliyetini, yukarıya doğru irtifa kesbetmek maksadına (istikametine) tevcih edememiş, aksine dikey tecrit faaliyetini aşağıya doğru irtifa kaybetmek şeklinde gerçekleştirmiştir. Varlığı; hakikat, mahiyet, tabiat özelliklerinden tecrit etmiş, en basit, en sığ, en değersiz hususiyetini bırakmıştır, sayı ve şekil özelliği…
*
Varlığı tüm özelliklerinden tecrit etmek, sadece sayı ve şekle hapsetmek, materyalist felsefeyi doğurur. Varlığın hakikatine dönük hususiyetlerini ve tezahürlerini görmemek, materyalizmi tek felsefi telakki, tek varlık telakkisi olarak zihni evrene yerleştirir.
Okumaya devam et “*Matematik, varlığı tüm özelliklerinden tecrit etmiştir”

Mevcut matematik, sıfır ile bir arasına sıkışmıştır

*Mevcut matematik, sıfır ile bir arasına sıkışmıştır

(Not: Bu yazı, “Riyaziye-1-Yeniden Riyaziye” isimli kitabımızdan nakledilmiştir)

Batının bizden yarım olarak aldığı ve tam muamelesi yaptığı riyaziye, matematik haline geldikten sonra, eksikliği görülemediği için, sıfır ile bir arasına sıkıştırılmıştır. Riyaziyenin ufku, sıfır ile bir arasındaki sahadan ibaret değildi, ikmal edilemediği için orada kalmıştı.
Riyaziye tecrit ve terkip güzergahını ikmal, ufkunu tespit, mevzu haritasını teşkil etmediği için, bugünkü matematiğin eksikliğini izah etmek zordur. Batının bunu idrak ve izah etmesi ise zaten beklenmezdi.
Batı, “bir”den sonraki sayılara toplama yoluyla ulaştığı için, “bir matematiğine” mahkum oldu, bu sebeple de sıfır ile bir arasında sıkıştı. Bu sıkışmanın en bariz alameti, bilgisayar dilini sıfır ile bire, bu ikisinin arasına hapsetmesidir. Bugünkü teknoloji, sıfır ile bir arasındaki sahanın teknolojisidir, eğer “iki” sayısı keşfedilebilirse, mevcut teknoloji ikiye katlanmayacak, onlarca katına ulaşacaktır.
*
Mevcut matematik, riyaziyeyi devralırken, riyaziyenin temelindeki izahları idrak edemedi. Sıfır ile biri izah edemediği için, naklettiği riyaziyeyi tam zannetti. Felsefi mecra, nihayetinde materyalizmde karar kıldı, bugünkü batıyı, batının varlık, insan, hayat ve bunları izah eden bilgi (ve ilim) telakkisini, materyalizm üzerine bina etti. Materyalizm, maddeye mutlak varlık muamelesi yaptı, mutlak varlık kabul edince maddenin ezeli ve ebedi olduğuna iman etti. Maddeyi, ezeli ve ebedi vasıflarla mutlak varlık kabul etmek, sıfırın reddidir.
Okumaya devam et “Mevcut matematik, sıfır ile bir arasına sıkışmıştır”

İKİNCİ MATEMATİK VEYA BEŞİNCİ İŞLEM-2-

Beşinci işlem bir denklem olarak ele alındığında eşitliğin sağ tarafı her zaman birdir. Bu denklem, mevcut matematikteki denklemlerin aksine neticesi belli olan denklemdir. Bu sebeple gerçektir. Gerçektir zira sistem geriye doğru işler. Geriye doğru işlemek, varolanı tahlil etmektir. Varolmuş olanın varolabilme mekanizmasını teşhis etmektir.
Varolanı izah etmek doğrudan gerçekle ilgilenmektir. Gerçek olanı anlamanın metodu üretildiğinde gerçekleşebilir olanın tekniği keşfedilmiş olur. Beşinci işlem sıfır ile bir arasındaki alanı yeni bir matematik alan olarak tanzim etmekle, varoluş tekniğini üretmekte veya bu tekniği izah etmektedir.
Neticesi muayyen ve sabit olan denklemin zor olan tarafı çözümü değil, denklemin kurulabilmesidir. Kurulmuş olan her denklem aynı zamanda çözülmüş olan bir varoluş sürecidir. Bu denklemin kendisi zaten çözümdür.
Kurulan her denklem, kurulması düşünülen diğer denklemin parçasıdır aynı zamanda. Tüm denklemler kurulabildiğinde kâinat matematik olarak çözümlenmiş ve ifade edilmiş olur. Yeryüzünde ve insanlık tarihindeki tüm arayışların yekûn ifadesi budur. Tüm bilimler ayrı ayrı kendi alanlarında bu denklemi üretmeye çalışmaktadır. Fakat ne hazindir ki, “büyük denklem” hala tefekkür ve tahayyül edilememektedir.
*
Beşinci işlemin elma ile armudu toplayabileceği veya bunları birbirinden çıkarabileceği anlaşılmalıdır. Bu imkân matematiğin fizik dünyaya en çok yaklaştığı alanın sistematize edilebileceğini gösterir. Bu alan sistematize edilebildiğinde matematik işlemlerin sosyal ve siyasal alanlarda doğru netice vermemesinin önündeki engel büyük oranda kalkacak ve matematik alan genişleyecektir. Okumaya devam et “İKİNCİ MATEMATİK VEYA BEŞİNCİ İŞLEM-2-“

İKİNCİ MATEMATİK VEYA BEŞİNCİ İŞLEM-1-

İKİNCİ MATEMATİK VEYA BEŞİNCİ İŞLEM
Mevcut matematiğin eksikliklerinden birisi de farklı varlıklar (mesela elma ile armut) arasında işlem yapamamasıdır. Varlığı sadece sayı ve şekillerle ifade etmek, fazla mücerret kalmakta ve “matematik kavrayış” varlık ve hayattan uzaklaşmaktadır.
Hayatın matematiğinin kurulamayacağı düşüncesi yanlış değildir. Hatta hayatı bir takım sayı, çizgi ve kodlarla ifade etmeye çalışmak hayatın tabiatına aykırıdır. Zira kodlanabilen ve formüle edilebilen hayatın içinde hürriyetin olmayacağını/olamayacağını kabul etmek gerekir. Bununla beraber varlığı kodlama imkânının olduğu ve formüllerle ilişkilerinin ifade edilebileceği düşüncesine yabancı kalınmamalıdır.
Matematikte bulunan ileri derecedeki tecrit, matematik ifadelerin varlığı ifade etmesine engel olduğu için fizik bilimi tamamen varlığa yönelmek durumunda kalmıştır. Aslında fizik bilimi bir anlamda müşahhas matematiktir ya da matematik mücerret fiziktir.
Belki de problem, fizik bilimindeki gerçeklik oranı ile matematikteki tecrit dozunun birbirinden fazla uzak olması ile ilgilidir. Belki de tecrit dozu matematikten daha az fakat fizikten daha fazla olan bir bilim dalı gerekmektedir. Matematikteki tecridin lüzumunu kabul edip zararını ortadan kaldıracak, fizikteki gerçekliği kabul edip matematik formüllere imkân verecek kadar tecrit ekleyecek yeni bir bilim anlayışı ihtiyaç haline gelmiş olmadır. Tüm bunları yaparken, matematik ve fiziği yerli yerinde bırakıp yeni bir bilim dalı geliştirmek veya matematiğe (ya da fiziğe) bir alan açmak doğru yaklaşım olabilir. Böylece mevcut bilimleri tahrif ve tahrip etmeden yeni ve ileri bir adım atılabilir. Okumaya devam et “İKİNCİ MATEMATİK VEYA BEŞİNCİ İŞLEM-1-“

GÖLGE MATEMATİĞİ

GÖLGE MATEMATİĞİ
Mevcut matematik, negatif sayıları bulmuş ve kabul etmiştir ama bundan daha önemli olan gölge matematiğini kuramamıştır. Matematik, gölge alanının matematiğini geliştiremeyince fizik bilimi gölge fiziğini gündemine bile alamamıştır.
Gölge, asıl ile hem aynı ve hem de farklıdır.
Bir uçağın gölgesinin kendinden daha fazla yol almasına karşılık aynı zamanda menzile varması problemi, mevcut matematiğin sistematik zafiyetinden dolayı çözülememektedir. Bu soru fizik sorusu olarak kabul edildiği müddetçe cevaplanamaz, önce matematik sorusu olarak kabul edilmeli, sonra da mevcut matematiğin bu soruyu çözme imkanı olmadığı anlaşılmalıdır.
Hayatın zıtlıklarına dayalı olarak geliştirilen pozitif ve negatif sayılar sistemi matematik için ciddi bir adımdır fakat gölge matematiğinin kurulması daha fonksiyoneldir. En azıdan ikisi bir kullanılmalıdır.
Asıl hareket etmeden gölgenin hareket etmeyeceği kabul edilir. Fakat gölgenin ışık kaynağının sabit olduğu fikrine bağlıdır bu. Eğer ışık kaynağı hareket ederse, asıl sabit olmakla beraber gölge hareket eder.
Aslın hareket ve hız değeri sıfır olmasına karşılık gölgenin hareket ve hız değeri pozitiftir. Hareketsiz olarak varolmak imkânsız olduğu için, hareketsiz olan asıl varoluş iktidarını ışık kaynağından almaktadır.
Varlık olarak gördüğümüz aslında varlığın şeklidir. Varlığın şekli, varlığın tabiatının (mahiyetinin) gölgesidir. Varlığın şekli sabit olmasına rağmen varlığın tabiatında (atom altı parçacıklarda) hareket kesintisiz olarak devam etmektedir. Okumaya devam et “GÖLGE MATEMATİĞİ”

İKİNCİ MATEMATİK İHTİYACI

İKİNCİ MATEMATİK İHTİYACI
Mevcut matematiğin temel özelliklerinden birisi tecrit olduğu için varlığın oluş mekanizmasına dönük bir faaliyet içine girmemiştir. Tecrit bir anlamda, aradaki süreçlerin tamamını atlayarak neticeye ulaşmaktır. Mevcut matematik bunu yapmış ve aradaki süreçleri fizik bilimlere bırakmıştır. Neticede tecrit imkânı, matematik tarafından doğru kullanılamamıştır.
Mevcut matematiğin diğer önemli bir özelliği, sabit olmasıdır. Kendini sabitlemekle varlığı kendi sınırlarına hapsetmektedir.
Mevcut matematik deterministtir ve varlığın determinist olduğuna dair yanlış anlayışın doğmasına matematiğin bu özelliğinin de katkısı olduğu unutulmamalıdır. Varlığın determinist kurallara tabii olmadığı anlaşılmasına rağmen matematiğin bu özelliği hala devam etmektedir.
Mevcut matematiğin başlangıcı sıfırdır. Oysaki varlığı sıfırdan başlatmak kabil değildir. Sıfır ile bir arasındaki mesafe varlığın oluş mekanizmasıdır ve mevcut matematik varlığın oluş mekanizmasını kendine konu edinmemiştir. Varlığı konu edindiğine göre sıfırdan başlaması yanlıştır ve bunun açıklaması yoktur. “Bir”den başlamalıdır. Çünkü varlık “bir”den başlar. Birin altı varoluşun malzemelerini ve süreçlerini gösterir ki, varoluş malzemeleri arasında sıfır yoktur. Bu anlamda birden geriye doğru gidildiğinde sıfıra kadar devam etmemelidir.
Bir disiplini sıfırdan başlatmak, varoluş sürecini konu edinmektir. Böyle bir başlangıç doğrudur fakat varoluş sürecini konu edinmek şartıyla doğrudur. Hem sıfırdan başlamak hem de varoluş sürecini konu edinmemek yanlıştır. Matematik, hem sıfırdan başlamış hem de varoluş sürecini konuları arasına almamıştır. Okumaya devam et “İKİNCİ MATEMATİK İHTİYACI”

MATEMATİK KAVRAYIŞ VE VAROLUŞ-2-

*Müphemlik özelliği
Matematik, tecrit imkânıyla kesin kurallara ulaşırken aynı zamanda müphemliği de formüle etmektedir. Matematikteki kesinlik ne kadar dikkate çarpıyorsa müphemlik o kadar dikkatlerden kaçmaktadır. Kesinlik hususiyetini farketmek ne kadar kolaysa, müphemlik hususiyetini farketmek o kadar zordur. Bu sebeple olmalı, matematiğin müphemlik hususiyeti pek bilinmez ve konuşulmaz.
“Bir koyun” ifadesindeki kesinlik, “bir” ifadesinde müphemliğe döner. Bir ifadesi şekli anlamda mutlak bir kesinlik ifade edebilirken, önüne gelebilecek kelime sayısının sınırsızlığınca müphemdir. Zira “bir” rakamı muhtevasında kozmosu ve içindekileri taşıma kudretine sahiptir ve önüne hangi varlık ismi konursa onunla beraber anlamı belirlenmiş olur. Matematik tam bu noktada ortaya çıkar. Rakamın önüne varlık ismi koymadığınız zaman matematiktir, koyduğunuz zaman matematik olmaktan çıkar. Bu anlamda “bir” rakamı bünyesinde mutlak kesinlik ile mutlak müphemliği beraber taşır.
Matematiğin kurulabilmesi için varlığı özelliklerinden arındırarak tek özelliğine ulaşmak şartı, kesinleştirme süreci olduğu gibi aynı zamanda müphemleştirme sürecidir de… Varlık tüm hususiyetleriyle tarif edilebilme özelliğine sahiptir ve varlığın bir özelliği tarifin dışında kalırsa varlık ile ilgili bilgi ve fikir eksik kalır. Tarifteki eksiklik varlığı müphemleştirir. Matematik teorik olarak kendi sistem bütünlüğünü kesin olarak kurmakta maharet sahibiyken varlık ile ilgisi kurulduğunda aynı nispette müphemleşir. Matematik vaka (ifade, rakam, denklem, problem ila ahir) kendi zemininde “kesinlik” özelliğini taşırken gerçek zeminde en ileri seviyede müphemdir. Dolayısıyla matematik, tecrit yoluyla kendi zeminini oluşturmuş ve kesinlik karakterini kendi zemininde üretmiştir. Anlaşılacağı üzere matematik, muhayyel bir zemin oluşturmuştur. Okumaya devam et “MATEMATİK KAVRAYIŞ VE VAROLUŞ-2-“

MATEMATİK KAVRAYIŞ VE VAROLUŞ-1-

MATEMATİK KAVRAYIŞ VE VAROLUŞ
Matematiğin iki zıt özelliği var; hem kesinlik ifade eder hem de müphemlik… Katiyet mefhumu ile müphemlik mefhumunun birbirinin zıddı olması, bir arada bulunmasına manidir. Mevcut matematik bu iki hususiyeti de taşır. Zıt iki hususiyeti de taşıması, bir taraftan zaruret gereğidir diğer taraftan matematik kavrayışın zafiyetidir. Zaten zaruret, zafiyetinden kaynaklanır, zafiyet içinde olmasa zaruret halinde olmaz.
*Kesinlik özelliği
Matematiğin kesinlik özelliği barizdir. Matematik, varlığı şekle tebdil eden, bunu yaparken varlığı birimleştiren, çizgileştiren zihni bir maniveladır zaten. Matematikteki varlık mefhumu, rakamlarla, çizgilerle ve harflerle ifade edilirken, varlıkların aynı olan özelliklerini sembolize eder ve tüm farklılıklarını ortadan kaldırır. Matematikte varlıklar aynı özellikleri veya tek özellikleriyle ifade edildiği için, kesinlik özelliği kendini gösterir.
Varlıklarla ilgili üretilen hükümlerin müphem olmasının bir sebebi varlıkların birbirinden farklı özellikler taşımasıdır. Kesin hükümlerin kategorilerde daha fazla ortaya çıktığı hatırlanırsa, müşterek alanın artması halinde müphemliğin azaldığı görülecektir. Varlığı tasnif çabasının sebebi budur. Zira kesin hükmün anlamı “tam tanımak” demektir. Bunun kozmosta hiçbir zaman mümkün olmayacağı bilindiğine göre, kesin hüküm üretilebilmesi için “muhayyel gerçeklik zemini” oluşturmak cihetine gidilmiştir. Matematik, varlığın özündeki müphemliğe karşı insan zihni tarafından yürütülen mücadele neticesinde ancak “muhayyel gerçeklik zemini”nde üretilebilen kesinlik çerçevesidir. İşte zıt iki hususiyeti bünyesinde barındırabilmesini mümkün kılan nokta tam olarak burasıdır, müphemliğin sebebi “muhayyel gerçeklik zemini”dir, kesinliğin kaynağı ise bu zemini tartışmasız kabul etmesi, o zeminde kesin formüller ve ifadeler kullanmasıdır. Okumaya devam et “MATEMATİK KAVRAYIŞ VE VAROLUŞ-1-“

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-6-MATEMATİK SOYUTLMA KABİLİYETİ KAZANDIRIR

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-6-
MATEMATİK SOYUTLAMA KABİLİYETİ KAZANDIRIR
Matematiği akli ilimlerden sayarlar. Akıl ile ulaşılan, akıl ile anlaşılan, akıl ile tatbik edilen ilim. Hangi ilim böyle değil ki diyenler çıkabilir, her ilim akıl ile anlaşılır belki ama matematik akıl ile inşa edilmiştir. Mesela fizik bilimi, elma, dalından koptuğunda yere düşmezde havada kalırsa, yer çekim kanununu keşfetmez ve kabul etmez. Fakat matematikte durum böyle değildir, bir şey matematik olarak varolabilir ama fizik evrende bunun karşılığı bulunmayabilir. Bu sebeple matematik, fizik evrene, pozitif bilimler gibi göbeğinden bağlı değildir.
Fizik evrene bağlı olmayan, ondan bağımsız şekilde gelişen bir bilim dalına neden ihtiyacımız olsun? Bu soruyu haklı çıkarmamak için matematik, fizik evrenden tamamen soyutlanmaz. Matematik ile fizik evren arasında nazik ve nazlı bir ilişki vardır. Bu ilişki, matematiğin fizik evreni tamamen umursamaz hale gelmesini önler fakat fizik evrene tamamen (fizik bilimi gibi) bağlı hale gelmesini de engeller. Flört gibi bir şey… Ne beraberler ne de ayrılar…
Bu durum bize bir şey kazandırır mı? Kazandırırsa o nedir?
Matematik ile fizik evren arasındaki ilişki türü, bizi hayvanlardan ayıran temel özellik olan düşünceyi kazandırır. Düşünce, varlığın şeklinden edinilen bilgiler arasındaki ilişkileri öğrenmek değil, varlığın özünden elde ettiğimiz bilgi ve anlamlarla yeni varlık sentezleri yapabilme gücüdür. Ürettiğimiz yeni varlık sentezlerini fizik evrende gerçekleştirerek, insan olmanın gereğini yerine getirir ve yeni varlıklar üretiriz. Varlığın mevcut haline mahkum olmak, bitki ve hayvan dünyasının özelliğidir. Çünkü onlar varlık üzerinde analiz ve sentez işlemlerini yapamaz, varlıktan yeni varlıklar (analiz yöntemiyle) çıkaramaz, varlıkları sentezleyerek yeni varlıklar üretemez. Zaten bu sebeple varlıkların mevcut halinden elde edilen bilgiler arasındaki ilişkilerle uğraşmak düşünce değildir.
Varlıkları analiz etmek, onları sentezleyebilmek, yeni varlıklara ulaşabilmek ve yeni varlıklar üretebilmek, varlığın özüne kadar inmeyi gerektirir. Her varlığın özü, görüntüsünde değil, derinliklerindedir. Varlıkların derinliğine inebilmek için soyutlama gücünü olması gerekir. Soyutlama gücü, ya yüksek zeka ile ya da soyutlama istidadı ile elde edilir. Her nasıl elde edilirse edilsin soyutlama gücünü kullanmanın disiplini, matematiktir.
Matematik yoluyla soyutlamayı öğreniriz. Soyutlama gücü ve soyutlama mahareti, düşüncelerimizi, varlığın şekline saplanmaktan kurtarır. Bir elmayla bir armudu toplayamayız ama matematikte elma ve armut olmaz, her ikisi de “bir”dir ve farkında olalım veya olmayalım, elma ile armudu topluyoruz. Un ile balı bir arada tutamaz, birbirine karıştırarak muhafaza edemeyiz fakat bu durum fizik dünyanın gerçekliğidir. Eğer fizik evrene hapsolursak, bir kilo bal ile bir kilo unu bir araya getirme imkanımız kalmaz. Oysa toplamalıyız, bir araya getirmeliyiz, en azından ne kadar ağırlığımız olduğunu bilmeliyiz, çünkü mesela on tonluk kamyonla yüklerimizi taşıyacağız, üç ton unumuz, iki ton balımız, bir son zehirimiz, dört ton da balığımız var. Bakın hepsini bir kamyona sığdırdık ve bir defada taşıyoruz, matematik olmasaydı bunu yapamayacaktık.
Basit misallerle anlatmaya çalışıyorum. Konu çok daha derin ve karmaşık tabii ki. Netice olarak soyutlama gücü, düşünce gücüdür. Düşünce gücü, insan olma katsayısıdır. Herhangi bir kişi ne kadar düşünce gücüne sahipse (ne kadar düşünebiliyorsa) o kadar insan değil midir? Böyle olmalıdır çünkü düşünce insanı diğer varlıklardan ayıran temel özelliktir. Bir varlığı kendisi yapan özellik, o varlığın karakteristiği değil midir? Öyleyse varlığın kendisi olması için o özelliğini çok kullanması gerekmez mi? Demek ki kişi ne kadar düşünebiliyorsa o kadar insandır. Dolayısıyla ne kadar soyutlayabiliyorsa o kadar insandır. Öyleyse matematiği ne kadar anladıysa ve ne kadar kullanabiliyorsa o kadar insandır. Ağır mı oldu? Matematik bilmeyenlere bunu anlatmak çok zor olur.
Matematik sınavlarından yüksek puan almaktan bahsetmiyorum. Öyle olsa dünyada yaşayan kadın ve erkeklerin içinde en fazla adam olanlar mühendisler olurdu. Mühendisler hiç kibirlenmesinler, mesele sınavlardan yüksek puan almaktan ibaret değil, matematiği anlamaktır. Matematiği formüllerden ve problemlerden ibaret zanneden bir mühendis, bahsini ettiğimiz konudan, hiç matematik bilmeyen bir meslek mensubundan daha az insandır. Çünkü mühendis, elinde yemek varken yemeyi bilmeyen, beceremeyen ve aç kalan biri gibidir. Oysa matematikçi (mühendis) olmayan birisinin açlığı, yemeğinin olmamasındandır. Bunun beceriksizliği, yemek bulamamasındadır.
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-4-MATEMATİK, AKLI KELİMEYE HAPSOLMAKTAN KURTARIR

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-4-
MATEMATİK, AKLI KELİMEYE HAPSOLMAKTAN KURTARIR
Çocuğun (ve tabii ki insanın) ilk öğrendiği dil, lisandır. Hayata bu dil (lisan) ile başlar, hayatı anlamayı ve anlamlandırmayı bu dil ile yapar. İlerleyen yaşlarda öğretilmezse, başka dillerin olduğunu, olabileceğini bilmez. Oysa hayattaki dil çeşidi ne kadar fazladır.
Dil denince sadece lisanı anlayanlar, dilin ne olduğunu bilmiyor. Dil, anlamın naklini mümkün kılan araçtır. Anlam, sadece lisan ile nakledilmez. Musikiden tutun da resme kadar birçok dil var ve bunların her biriyle anlam nakli mümkündür. Dillerin bazılarının diğerlerinden daha zengin olması başka bir konudur fakat çeşitli diller olduğu açıktır.
Çocuğun aklı inşa edilene kadar dil olarak sadece lisanın öğretilmesi, lisan diline hapsolmasına sebep olur. Hiçbir dil (lisan, resim, musiki) bir diğerinin anlamlarını nakledemez. Her dilin kendi anlam hazinesi vardır ve o anlam hazinesini ancak kendi dili nakleder. Resim diliyle ifade edilen bir anlam, lisan ile nakledilemez. Hele musiki ile ifade edilen bir anlam, asla başka bir dil ile ifade edilemez.
Ülkemizde sadece lisan dediğimiz dil öğretilir o da perişan edilir. Diğer dillerin hiçbir öğretilmez. Okullarda resim, müzik gibi derslerin olduğunu biliyoruz. Fakat bunlar, birer “dil” olarak öğretilmez. Siz hiçbir resim öğretmeninin, “şu anlam resim diliyle şöyle ifade edilir” dediğine rastladınız mı? Hatırlayanlar varsa çok şanslıdır çünkü memlekette o tür öğretmen istisna denilecek kadar azdır.
Matematik, erken yaşlarda öğretilebilen ikinci dildir. Matematik, aynı zamanda bir “dil” olarak öğretilirse, çocuklar, lisan diline hapsolan zihni evrenlerini hürriyetlerine kavuşturur. Lisan dili ile ifade edilemeyecek bir çok anlam olduğunu ve bunların başka diller gerektirdiğini fark eder. Hür düşüncenin gerçekleşebilmesinin ilk şartı, farklı dilleri öğrenebilmek ve o dillerle anlam naklini mümkün kılmaktır.
Başka dil öğrenmekten bahsedince İngilizceyi anlayanlar, hem dili anlamamışlar hem de lisanı anlamamışlardır.
Matematik, sayıların ve şekillerin dilidir. Varlıların ise bir şekli ve sayısı vardır. Her varlık sayı ve şekil olarak ifade edilebildiğine göre, matematik zaruri dillerdendir.
Matematik dilinin en önemli özelliği, evrensel olmasıdır. Hiçbir dilde bu imkan, bu çapta bulunmaz. Lisanda bir kelimeden herkes başka şey anlayabilir, bir insanın o kelimeyle ilgili bir tecrübesi ve duygu yığınağı varsa, onları da anlar fakat başka biri o anlamı görmez. Matematik ise öyle değildir, herkes aynı şeyi anlar. Bu sebeple matematik, insanlığın ortak dilidir ve başka böyle bir dil yoktur. İnsanlığın ortak dili veya evrensel dil veya ihtilafsız dil olan matematik, “dil öğretimi” içine alınmalıdır. Daha doğrusu, matematik hem bilim olarak öğretilmeli hem de dil öğretimi içine de alınmalıdır. Çocuklarınızın matematik öğretimine dikkat edin fakat en fazla da matematiğin bir dil olarak öğretilmesini talep edin.
İngilizce öğretileceğine, tüm insanlığın ortak dili öğretilsin. İnsan, insanlığın ortak dilini öğrenmezse, insanlığını nasıl tamamlayacak?
Matematik, dil olarak öğretilmezse, insanların aklı çok sınırlı kalır. Mesele tabii ki sadece matematik dili değil, diğer diller de öğretilmezse akıl gelişmez. Çünkü insan hangi dili öğrenirse, o dilin anlam haznesine sahip olur. Birçok dilin içinden sadece birini (lisanı) öğrenirse ve onu da eksik öğrenirse, o insanın aklının gelişme ihtimali var mı?
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-3-

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-3-
Matematiğin bir özelliği de bir sayıyı, sonsuz şekilde ifade edebilme imkanını öğretmesidir. Mesela bir (1) sayısı, sonsuz şekilde ifade edilebilir, (2-1), (5-4) vesaire gibi. Aslında tamamında ifade edilen sadece birdir ama ifade şekilleri başkadır.
Hayatın bir çok alanında, bir düşünceyi başka şekilde ifade edemediğimiz için çok dar bir akılla yaşamak zorunda kalıyoruz. Düşünceyi değiştirmeye bile ihtiyacımız olmadan birçok problemi çözme imkanına sahibiz. Sadece ifade biçimini değiştirerek, çözülmez zannettiğimiz bir çok problemin çözüldüğüne şahit olabiliriz.
Bir şeyin (sadece sayının değil) mesela bir düşüncenin, bir varlığın, bir olayın birden fazla ifade edilebilme imkanı var. Bu imkanın matematik ile sınırlı olduğunu düşünmemiz gerekmiyor. Zaten matematik eğitiminin eksiklerinden biri de bu. Oysa matematik bir düşünce biçimidir. Aslında ise matematik düşüncenin ta kendisidir. Matematik eğitimi insana (çocuğa) düşünmeyi öğretir. Ülkemizde ise matematik eğitimi düşünceyi köreltmektedir.
Matematik problemlerin en az yarısı, bir sayının veya şeklin başka biçimde ifade edilebilmesiyle çözülebilmektedir. Bir şeyi başka şekilde ifade edebilme kabiliyeti kazandıran matematik, özü itibariyle düşünce gücünü geliştirir. Fakat matematiği formüllere mahkum eden mevcut eğitim anlayışı, matematiğin düşünceyi geliştirmesi yerine zayıflatması ve dondurması neticelerini vermektedir.
Matematik eğitimi ile hayattaki problemlerin nasıl çözüleceğini öğretemeyen eğitim sistemi, hem matematiği gereksiz hale getiriyor hem de onunla aklı donduruyor. Matematik eğitiminin sadece formüllere dayandırılması ve düşünmeyi desteklememesi ve geliştirmemesi, ülkedeki eğitim sisteminin temel problemlerinden biridir.
Matematiği her çocuk anlar. Matematiği anlamayan öğrenci yoktur, anlatamayan öğretmen vardır. Ailelerin buna özellikle dikkat etmesi gerekir. Eğitim sisteminin ve öğretmenlerin başarısızlığı çocuklara çıkarılmaktadır. “Ne yapalım sizin çocuğunuz matematiği anlamıyor” türü şikayetler, kendi başarısızlıklarını ve tembelliklerini örtbas etme mazeretidir. Toplumda matematiği herkesin anlamayacağı kanaati de yaygınlaştırıldığı için bu mazeret her defasında işe yaramakta ve ailelerin itirazını engellemektedir. Sakın bu tuzağa düşmeyin. Çocuğunuz matematiği mutlaka anlar, doğru anlatılırsa.
Matematik, düşünceyi geliştiren bir eğitim metodu ile anlatılmadığında, hayat ile ilişkisi de kesilmektedir. Çocuklar, “bu benim ne işime yarayacak” sorusunu sürekli soruyorlar ve bu soruyu öğretmenler cevaplayamıyor. Çocukların sorduğu bu soru aslında çok doğrudur ve matematiğin hayat ile ilgisini göstermektedir. Fakat öğretmenler çocuğun doğru sorusunu cevaplayacak kadar matematiği anlamadıkları için anlatma imkanına da sahip değiller. Çocuklar da haklı olarak işlerine yaramayacağını düşündükleri matematiği öğrenmek konusunda arzu sahibi olamıyorlar. Bir şeyi öğrenmeniz gerektiğine inanmazsanız (büyükler de dahil) onu öğrenmeniz ve anlamanız zaten mümkün değil ki.
Matematik eğitiminde yapılması gereken ilk reform, onu müstakil bir bilim dalı olmaktan çıkarıp, düşünce bilimi haline getirmektir. Düşünce bilimi haline getirildiğinde, hayatın her safhasında ve her işte lazım olduğu anlaşılır. İkinci reform da, matematiği formüllere boğmaktan uzak durulmalıdır. Formüllerin lüzumunu tartışmıyoruz, fakat sadece formüllere bağlı bir eğitim, düşünceyi geliştirmiyor aksine zayıflatıyor. Matematikteki bir sayının sonsuz şekilde ifade edilebilme özelliği öğrencilerde düşünce alışkanlığı haline getirilse akıl inşasına ve hayatı yaşamaya ne kadar fazla katkıda bulunduğu görülür.
Ailelerin öğretmenleri ısrarla bu yöne sevketmeleri gerekiyor. Nedense öğretmenlerin içinde bunu anlayanına rastlamadım.
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-2-

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-2-
Matematik hem yüzeyde hem de derinde anlama imkanı verir. Bu iki boyutu birden içermesi, matematiği akıl inşasında çok önemli bir noktaya taşır.
Matematikte birden sonsuza kadar farklı aralıklarla (mesela birer birer veya ikişer ikişer…) saymak öğrenilir. Bu bir düzendir. Fakat aynı zamanda sıfır ile bir arasında sonuz adet sayı olduğu da öğretilir (öğretilirse). Sıfır ile bir arasında doğal sayı olarak bir adet sayı vardır ama rasyonel sayı olarak sonsuz adet sayı vardır. Birer birer sayıldığında sıfırdan bire ulaşmak bir saniye sürmez. Fakat rasyonel sayıları hesaba kattığınızda sıfırdan bire asla ulaşamazsınız. Bu özellik, konunun derinlik boyutudur.
Eğer matematik hakkıyla öğretilirse, akıl inşasında daha etkili yol yoktur. Fakat matematik sayılar ve şekiller dünyasından başka bir özelliğe sahip değilmiş gibi öğretilmektedir. Böyle bir matematik eğitimi, akıl inşasına faydalı olmamakta hatta zarar vermektedir.
Fizikte üç boyut var, en, boy, yükseklik. Buna bir de zamanı ekleyerek dört boyuta zor çıkardılar. Oysa hayatta boyut sayısı çok fazla… Fizik düşüncedeki kısıtlı boyutluluk (teorik fizikte boyut sayısı fazla ama onu kim biliyor ki) düşünceyi de etkiliyor ve daraltıyor. Oysa matematikte çok boyutluluk mümkün, öğretilebilirse… Matematik yoluyla zihni dünya çok boyutluluğa kavuşturulabilir ve çok boyutlu düşünce alışkanlıkları geliştirilebilir.
Özellikle düşüncede derinleşme kabiliyeti, matematik yardımıyla elde edilebilir. Sadece sıfır ile bir arasındaki sayı miktarının sonsuz olduğu ve her sayı ile diğer sayı arasında da sonsuz sayının bulunduğu öğretilebilse büyük zihni gelişme olur. Tabii ki bunu uygun bir öğretim metodu ile öğretmek gerekir. “Sıfır ile bir arasında (veya herhangi bir sayı arasında) sonsuz adet sayı var” deyip geçmek, anlatmaya çalıştığımız konunun öğretildiğini göstermez. Bunun bir düşünce şekli olduğunu, bir şey ile başka şey arasında sonsuz mesafenin olabileceğini, dolayısıyla her iki şey arasındaki ihtimal sayısının fevkalade fazla olduğunu öğretmek gerekir. Bunu hiçbir bilim dalında, matematikte olduğu kadar kolay öğretme imkanı yoktur. Matematik bu konuda tek imkanımız, bari kullanmasını bilelim.
Matematik müstakil bir bilim dalı olarak öğretilmeye çalışılınca, hayat ile bağlantısı kesiliyor. Çocukların (ve insanların) zihinlerinde matematik bilimi olarak yer ediyor ve düşünce faaliyetlerinde kullanılmıyor. Ayrı bir alanda kalıyor ve onun metotları ve imkanları, zihni dünyada kuşatılmış halde muhafaza ediliyor. Oysa zihni dünyada bir düşünce metodu olarak yer almalı ve hangi konuyu düşünürsek düşünelim matematikten “düşünme kabiliyeti” olarak faydalanmalıyız. Bunu gerçekleştirebilmemizin yolu ise matematiği bir bilim dalı olduğu kadar, bir düşünme biçimi olarak öğrenmemize bağlı.
Matematiğin sadece bilim dalı olarak anlaşılması ve öğretilmesi o kadar yaygınlaşmış ki, mesela üniversite giriş sınavlarında “sayısal” ile alan bölümlerde işe yarıyor. Oysa matematik, edebiyattan hukuka kadar tüm “sözel” denilen alanlar için de aranmalı. Hangi bilim ve sanat dalı, düşünceden bağımsız ki matematikten bağımsız olsun. Çocuklar da sözel bölümlerden birine girmek istediğinde matematiği tamamen bırakıyorlar. Matematiğin hayatta işe yaramayacağını üniversite sınavlarında çocuklara gösterdikten sonra, matematiği nasıl öğretebilirsiniz ki?
Düşünmek için matematiğe ihtiyacı olmayan çocukların (ve insanların) hayatta da matematiğe ihtiyacı olmaz. Düşünebilmek ve yaşayabilmek için matematiğe ihtiyacı olmayan insanların ise zihni dünyaları ve pratik hayatları çok dar ve az ihtimalli (yani boyutlu) olur. Ondan sonra devlet iş vermeyince işsiz kalıyorlar. Çünkü istihdam edilebilmek için tek ihtimale bağlılar, devletin işe alması. Başka bir ihtimalin mümkün olduğunu ve yapılabileceğini düşünmesi bile mümkün olmayan birinin, yapması nasıl mümkün olsun ki?
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com