Prof. Dr. Ali Nesin ile MATEMATİK üzerine Mülakat

Mülakat: Metin Acıpayam

METİN ACIPAYAM: Matematik, varlığı tüm özelliklerinden soyutlayarak şekillerle ifade etmek bakımından insan zihninin ürettiği en kapsamlı fikirlerden biri olarak değerlendirilebilir mi?

 PROF. DR. ALİ NESİN: Şekil demeyelim. Hiç doğru olmaz. Matematikte şekillerin önemi yoktur. Şekiller sadece hafıza içindir, simgelerin neyi simgelediği kolaylıkla anlaşılsın siyedir. Ama matematik biçimseldir, ya da simgeseldir diyebiliriz. Ayrıca matematik sadece varlığı irdelemez. Hatta varlığı neredeyse hiç irdelemez. Matematik daha çok varlıklar arasındaki ilişkiyi irdeler. Matematikte varlığın önceliği yoktur, öncelik özelliklerde ve ilişkilerdedir. Ama bunlar çok derin konular, öyle birkaç satırda irdelenecek konular değil. Şunu söyleyebilirim: Matematik, içinde bulunduğumuz evreni akıl yoluyla ve tamamen simgesel bir mekanizmayla açıklamaya çalışan bir uğraş alanıdır.

 

METİN ACIPAYAM: Doğuda hikmet, batıda felsefe geleneğine bağlı olarak çalışan insan zihninin, iki kültür iklimindeki düşüncenin temellerine dair tüm farklılıklara rağmen, matematik gibi müşterek bir fikir ve ilim alanı üretmiş olması, insan tabiatındaki müşterek alanın zorlaması mıdır yoksa varlığın tabiatındaki ontolojik zorlama mıdır?

PROF. DR. ALİ NESİN: Ben matematiğin evrensel olduğuna inanıyorum. Sadece matematiğin değil, mantığın da. Hatta demokrasi, sosyalizm, dışavurumculuk gibi ideoloji ve akımların da evrensel olduğuna inanıyorum. Ve sadece bu dünya için evrensel değil, başka planetlerde ve evrenlerde yaşayan akıllı olası canlılar için de evrensel olduğunu düşünüyorum. Nokta, doğru, 1, 2, toplama ve çarpma gibi kavramlar, düzlem geometrisi, logaritma, karekökler, her şey evrenseldir, kültürel değildir. Bulunduğu dünyayı anlamaya çalışan her varlığın bu kavramları er ya da geç keşfedeceğine inanıyorum. Çünkü bu kavramlar idea olarak varlar, bizden bağımsız olarak varlar. Benim inancım bu yönde ve yıllardan beri bu düşüncelerim değişmedi.

 

METİN ACIPAYAM: Varlığın tabiatıyla ilişkisinden dolayı aslında matematik bir çeşit ontoloji değil midir? Ontoloji olduğunu düşünüyorsanız, nasıl bir ontolojidir?

PROF. DR. ALİ NESİN: Evet, matematik bazen ontolojidir. Mesela uzun tartışmalardan sonra bugün artık hemen her matematikçi tarafından kabul edilmiş “Seçim Aksiyomu” sayesinde, varlığını hiçbir zaman somut olarak bulamayacağımız nesnelerin varlıklarını kanıtlayabiliriz. Kimse de –ben dahil- bundan rahatsız olmaz. Tabii Seçim Aksiyomu’nu kabul etmeden önce var olmanın ne demek olduğu konusunda uzun uzun düşünmek gerekir. Hiçbir zaman bulamayacağımız, göremeyeceğimiz, dokunamayacağımız bir şey var olabilir mi? Bugün matematik, evet, var olabilir diyor. Ama hiç de bariz değil ve bunun tartışmalı olabileceğini çok iyi anlıyorum. Bu anlamda matematik ontolojiktir diyebilirz. Ama yukarıda da dediğim gibi matematik esası varlık değil, varlıklar arasındaki ilişkidir daha çok.

 

METİN ACIPAYAM: (Bir) rakamı, önüne her türlü varlık cinsini yazabileceğimiz ifadedir. Bir insan, bir gezegen, bir mikrop gibi hem mahiyet olarak hem de hacim olarak her şeyi ifade etmesi mümkün bir rakam (veya işaret) özelliği taşımaktadır. Bu tecrit (soyutlama) matematik ilminin kurulabilmesi ve kullanılabilmesi için ön şarttır muhakkak ama aynı zamanda varlıktan fazla uzaklaşmak anlamına gelmiyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN: Güzel soru. “Varlıktan uzaklaşmak” dedin. O zaman ben bir soru sorayım: Varlık ne demektir? Diyorsun ki “bir elma” vardır, ama “bir” yoktur, ya da “bir”, “bir elma”dan daha az vardır. Bunu neye dayanarak söylüyorsun? Eğer varlığı bu kadar somuta indirgersen aşk, cesaret, onur gibi kavramlara yer kalmaz.

 

METİN ACIPAYAM: Matematikteki soyutlama oranının gereğinden fazla olduğunu, bu sebeple ontolojiden fazla uzaklaşıp “muhayyel” hale geldiğini düşünüyor musunuz? Bu çerçevede, “varlığın matematiği” gibi bir problemimiz olduğu düşüncesi haklı mıdır ve gündeme alınmalı mıdır?

PROF. DR. ALİ NESİN: İnan ki matematikte hiçbir şey fazla değildir. Ya da şöyle söyleyeyim, ciddiye alınan konular, büyük matematikçilerin ve hatta ortalama matematikçilerin ilgilendiği konularda hiçbir şey fazla değildir. Bu konular matematikçilerin seçimi değildir. Bu konular ya da kavramlar zorunlu olarak vardırlar. Paşa gönlümüz öyle istediği için değil. Onlar zaten orada varlar. Bir zaman sonra kendilerini gösteriyorlar. Ne göstermesi, ben buradayım diye bas bas bağırıyorlar. Onları gözrmemek gibi bir lüksümüz yok. Varlığın matematiği dediğin şey herhalde daha çok fizik olmalı.

 

METİN ACIPAYAM: Matematiğin, varlıktan soyutlanma derecesindeki aşırılık, ontolojiden bağımsız bir epistemoloji kurmanın yolunu açmış mıdır? Ontolojiden bağımsız bir epistemolojinin, varlığı “olduğu gibi” anlamayı engelleyecek bir muhayyile inşa ettiğini, dünyadaki fikri-felsefi farklılıkların da aslında bu temelden (temelsizlikten) kaynaklandığı düşüncesine katılır mısınız?

PROF. DR. ALİ NESİN: Başlangıç noktanın yanlış olduğunu düşünüyorum. Matematikte aşırılık yoktur. Gençliğimde senin gibi düşündüğüm oldu. Matematiğin bazı konularını gereksiz yere soyut bulup küçümsediğim oldu. Hatta daha ileri yaşlarda da oldu. Bir araştırmacı olarak bu küçük görmenin cezasını çekmiş biri olarak söylüyorum: Saygıdeğer bir matematikçinin ele aldığı bir konu, tanımladığı bir kavram, çok çok büyük bir olasılıkla dünyamızın ta kendisiyle ilgilidir. Hele bu konu ya da kavram 10-15 kadar ciddi matematikçinin çalışma alanına girmişse hiç kuşkun olmasın ki o konu ya da kavram varlığın ta kendisiyle ilgilidir ve vazgeçilmezdir. Matematik icat edilmiş bir uğraş alanı değildir. Bu, ne başlangıçta böyleydi ne de bugün öyle.

 

METİN ACIPAYAM: Doğrudan maddeyi tetkik ettiği iddiasındaki fizik bilimi, mevcut matematiğin ufkunda ve onun imkanlarıyla faaliyet gösteriyor. Matematiğin tecrit ayarsızlığı ile ontolojiden bağımsız şekilde oluşan epistemoloji, fizik biliminin maddeyi, “olduğu gibi” değil, matematik evrenin arzu ettiği gibi görmesine sebep olmuyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN: Olabilir. Sonuç olarak matematik fiziksel yapının ideal bir modelidir. Mesela matematiksel olarak her mesafeyi ikiye bölebiliriz ama fiziksel olarak her mesafeyi ikiye bölemeyiz. Matematiksel olarak zaman süreklidir ama fiziksel olarak zamanın nasıl ilerlediğini bilmiyoruz, belki zaman parçalanamayan zaman atomlarından oluşuyor. Ama matematik doğanın bu tür modellemelerine kapalı değildir ki. Yani matematik fiziğin önünde bir engel değildir. Bildiğimiz matematik her türlü modeli içinde barındıracak yapıdadır.

Belki kullandığımız mantık konusunda itirazların olabilir ve o zaman cevap vermede daha fazla zorlanabilirim. Ama sormamışsın!

 

METİN ACIPAYAM: Matematik, bilimlerin altyapısını kurmakta ve bu sebeple epistemolojinin kalbini oluşturmaktadır. Matematikte yapılacak bir yanlış veya ufuk darlığı tüm bilimleri doğrudan etkiliyor. Bunlar dikkate alındığında, içinde yaşadığımız çağa bir tenkit getirmek, çağın değerlerini yeni baştan kritik etmek için mevcut matematiği, mevcut matematik tasavvuru sarsıcı şekilde eleştirmemiz gerekmiyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematikte yanlış yapmak çok kolaydır, ben çok yaptım! Herkes yapar. Ama yanlışı kabul ettirmek hiç kolay değildir. Kimi zaman yanlış bir makale yayımlanır. Çoğu zaman bir iki yıl içinde de düzeltilir. Matematiği etkilemiş, matematikçilerin büyük zamanına neden olmuş büyük yanlışlar bilmiyorum. Bugün matematikte yanlışlığı farkedilmemiş sonuç var mı? Bilmem mümkün değil tabii, ama muhtemelen yok. Olsa ne olur? Hiçbir şey olmaz! Çünkü olası yanlışlar o kadar soyutturlar ki, herhangi bir uygulamaları olamaz. Yani teorik bir yanlıştan dolayı uçaklar düşmez, uydular çarpışmaz. Yeter ki matematiği uygulayanlar yanlış uygulamasınlar.

 

METİN ACIPAYAM: Matematiğin bir tefekkür çeşidi ve bilimlerin anası (veya ana bilim dalı) olduğu gerçeğine rağmen, ideolojilerin arasındaki farklılıkların milyonluk insan katliamlarına kadar giden bir çatışma kültürüne ulaşması, aslında matematiğin tabiatındaki “tecrit ayarsızlığından” kaynaklandığı, tecrit ayarsızlığından dolayı matematiğin yeterince ciddiye alınmadığı doğru mudur? Veya dünya görüşlerinin matematiği bir düşünce tarzı olarak kabul etmemesinin sebebi, matematiğin kifayetsizliği olabilir mi?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematiğin insana bence en büyük katkısı, insana her an yanılgı içinde olabileceğine hazırlamasıdır. “Yanılmış olabilirim” düşüncesine sahip olmayan biri, kendinden kuşku duymayan biri matematikçi değildir. Matematikte doğru bir tane olduğu için ve yanlış kolaylıkla ortaya çıktığı için, hiçbir matematikçi yumruğunu masaya vurmaz. Matematikçi tartışmasını bilir. Karşısındakini dinler ve karşısındakinin söylediklerine cevap verir. Ayrıca matematikçi kanıtlanamayacak önermelerin varlığını da bilir. Benim babamla tartışmalarım resmen iki matematikçinin tartışması gibidir. Siyasi bir konuda anlaşamıyoruz diyelim, yıllar sürer tartışmalarımız ve her yıl nerede ayrıştığımızı daha iyi anlarız; gün gelir ayrıştığımız noktanın felsefi bir bakış açısı olduğunu yakalarız, diyelim insanın mutluluğunu birimiz daha çok aşkta görür de, diğeri daha çok refahta. Bu aşamada tartışma biter tabii. Çünkü insna mutluluğu derecelendirilebilecek bir kavram değil, metresi yok. Söylemek istediğim matematikçi, konusu gereği musamahakârdır. Gerçekten düşünen, kendini sorgulayan insan da öyledir. Babam da öyleydi.

 

METİN ACIPAYAM: Sosyalist ve kapitalist felsefeler, üretim araçlarının mülkiyeti konusunda tez-antitez gibi görünüyor fakat daha derine inildiğinde, mesela insan ve hayat telakkisinde her ikisi de “homo-ekonomikus” yaklaşımında birleşiyor. Bunun gibi tefekkürün kaynaklarına (illiyet irtibatı takip edilerek) inilmediğinde belli parantezlere sıkışmak kaçınılmaz hale geliyor. İdeolojiler, felsefeler, hatta düşünce kıpırdanışları, özü itibariyle bir epistemolojik kavga içindedirler. Ne ki batıda büyük filozoflar, doğuda büyük alimler dışında matematik meselesini dikkate alan kimse yok. Bütün bunlara rağmen esas kavganın matematik tasavvur ve tefekküründen kaynaklandığını düşünüyor musunuz?

PROF. DR. ALİ NESİN: Ben ortalıkta bir kavga göremiyorum, muhtemelen konuya yabancı olduğumdandır… Ama matematik meselesi sanırsam dikkate alınıyor. Matematik felsefesi bayağı canlı bir konu sayılır türdeşlerine göre. Ama tabii konu metafiziğe değiyor netice itibariyle, yani çok zor. Hele önemli bir atılım, çok yeni bir söz söylemek imkânsız.

 

METİN ACIPAYAM: Matematikteki “tecrit-soyutlama” ayarının fazla olması, varlıkla (ve tabii ki ontolojiyle) irtibatını zayıflatmakta, dolayısıyla muhayyel hale gelmekte, bu sebeplerle de “akli ilimlerden” kabul edilmektedir. Bu özelliği birçok anlamda işe yarıyor ve matematiği kullanılabilir hale getiriyor. Ne var ki tam da bu özelliğinden dolayı hayattan uzaklaştırmış olmuyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN:  Hayır. Daha önce de söyledim. Matematik, en soyut haliyle bile hayatın tam içindedir. Bu söylediğim bir kanı, bir izlenim filan değil, gerçeğin ta kendisi. Yüzyıllardır kanıtlanamamış teoemler bu had safhada soyutlanma sayesinde kanıtlanıyor. Matematikte soyutlama, snattaki soyutlamadan farklıdır. Matematikte soyutlama genelleme demektir. Bir teoremi ya da bir kavramı ne kadar genellersen kaçınılmaz olarak o kadar soyutlamış oluyorsun. Genel önermelerin kanıtı ise özel önermelerden çok daha kolaydır. Başka türlü düşünülemez, çünkü bir önerme ne kadar genelse, yani ne kadar çok uygulama alanı varsa, o önermeyi kanıtlamak için o kadar az bilgimiz vardır ve tabii ki az bilgiyle daha kolay kanıt yapılır. Örneğin tüm canlıların sindirim sistemiyle ilgili bir önerme, ineklerin geviş getirmeleriyle ilgili bir önermeden daha kolay kanıtlanır.

 

METİN ACIPAYAM: Matematik özü itibariyle “varlığın matematiği”dir, kuruluş temeli odur. Tecrit ayarı fazla kaçırıldığı için varlıktan uzaklaşması, varlıktan çok daha girift olan hayattan daha fazla uzaklaşmasını zaruret haline getirmiyor mu? Bu sebeple “varlığın-nesnenin” matematiği nispeten kurulabilmiş olmasına rağmen, “sosyal matematik” bir türlü kurulamamaktadır. Sosyal matematiğin kurulamamasının sebebini, sosyal olayların (hayatın) tabiatında aramak yerine matematiğin tabiatında aramamız gerekmiyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematik çok çok karmaşık olayları inceleyemez. Bu yüzden matematik sadeleştirir, çok önemli olmayan ayrıntıları, verileri atar, olayları ideal bir ortamda ve analiz edebileceği kadar veriyle hayal eder. Tabii konu geliştikçe veri sayısı artabilir ama matematik hiçbir zaman sosyal ve doğal olayları yüzdeyüz bir gerçeklikle analiz edemez. Bunun tersini düşünmek determinizmdir ve insanın doğaya ve topluma hakim olabileceğini düşünmektir. Sosyal olayların bir başka ayrıcalığı daha var. Sosyal olaylarda insan iradesi var. İnsan iradesi ise matematiğe gelmez. Gelir ama bir yere kadar. Örneğin bugün Türkiye’de seçimler var. Çıkacak sonucu yüzde yüz doğrulukla kim tahmin edebilir ki? Tüm seçmenlere sorsan bile tahmin edemezsin çünkü son anda fikir değiştirenler olacaktır.

 

METİN ACIPAYAM: Sosyal matematik biliminin kurulması, matematiğin “normativist” özelliğine mukabil hayatın girift özelliğinden dolayı düşünülememektedir. Bu durum matematikteki aşırı soyutlama meselesinden doğan bir problem değil midir? Matematik tefekkürün zayıflaması, başka bir matematiğin imkansızlığını zihin ve akıllara dayatmıyor mu?

PROF. DR. ALİ NESİN: Tek cümle ile söyleyecem olursam, Hayır!

 

METİN ACIPAYAM: Matematiği bir yönüyle bilim olarak başka bir yönüyle de “tefekkür alanı” olarak kabul etmek daha doğru olmaz mı? Böylece matematik üzerindeki çalışmaların devamını temin etmiş oluruz ki, böylece başka matematik sistemler kurmanın yolunu açmış olmaz mıyız?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematik sistemi dediğin kümeler kuramıdır. Her matematiksel teori kümeler kuramının içinde yer alır, ya da alabilir. Yani kümeler kuramı bugüne kadar yapılmış matematik için yeterince güçlüdür. Kümeler kuramının bize yakında yetmeyeceğine dair herhangi bir emare de yoktur.

 

METİN ACIPAYAM: Bilgi alanlarından birini bilim alanı olarak tespit ettiğimizde onu nispeten donduruyor ve sınırlıyoruz, bilimlerin ana dili veya müşterek dili olarak tarif ettiğimiz matematiği, öneminden dolayı üzerinde düşünülemez bilim dalı haline yani tabu haline getirmiş değil miyiz?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematiğin bu konuda herhangi bir suçu ya da sorumluluğu olduğunu sanmıyorum.

 

METİN ACIPAYAM: Matematik, bilimler içinde uzun süredir en az keşif yapılan, en az gelişme yaşanan bir bilim dalı haline gelmiş gibi görünüyor, bunun sebebi soyutlamadaki aşırılık ve tabu haline getirilme oranının fazlalığı mıdır, başka sebepleri de var mıdır?

PROF. DR. ALİ NESİN: Hiç sanmıyorum. Her yıl onbinlerce makale yayımlanıyor matematikte. Her geçen yıl buluş sayısı artıyor. Bu savınızı bir veriyle gerekçelendirmeniz lazım, doğru olduğunu hiç sanmıyorum.

 

METİN ACIPAYAM: Matematikteki gelişmenin durması tüm bilim dallarındaki gelişmeyi durduruyor veya yavaşlatıyor. Mesela fizik bilimindeki gelişmelerin yirminci asrın başında kalması, hala yirminci asrın başındaki keşiflerin (mesela kuantum fiziğinin) teferruatıyla ilgilenmesi, aslında matematikteki zafiyetten kaynaklanmıyor mu? Yani matematik biliminin hacmi ve ufku artık pozitif bilimlerin hapishanesi haline gelmiş değil midir?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematik her zaman bilimlerin önünde değildir. Bazen de arkasındadır. Matematik, hangi bilimde neye ihtiyaç olacağını her zaman önceden kestiremez. Mesela bilgisayar ve internet sayesinde matematik yeni uğraş alanları kazanmıştır, ya da pek önemli olmayanlar önemli hale gelmiş ve derinleşmiştir. Hatta bazı matematiksel önermelerin doğruluğu önce fizikçiler tarafından anlaşılmıştır. Geçmişte matematik çok daha fazla bilimlerin gerisindeydi, bugün daha az öyle. Tabii bu dediğimin de bir veriyle desteklenmesi lazım, söylediklerim sadece hislerimin sonucu.

 

METİN ACIPAYAM: Her bilim dalının merkezi özelliği tefekkürdür fakat matematik tefekkürün bizzat kendisidir. Matematik, tabiatı gereği “soyut düşünce” yani saf düşüncedir. Türkiye’deki tefekkür krizini, matematik alakasının zayıflığında aramak gerekir mi?

PROF. DR. ALİ NESİN: Hiç kuşkusuz matematik düşünmeyi ve “doğru” düşünmeyi öğretir. Her uğraş alanı düşünme gerektirir, ama dediğiniz gibi matematik saf düşüncedir, tamamen zihinseldir. Liselerde matematik dersinin sevilmiyor oluşu kuşkusuz düşünme yetimizi köreltmektedir. Ama matematik kadar Türkçe de önemlidir düşünmek için. Okuduğunu anlamak ve anladığını doğru ifade etmek. O kadar önemlidir ki… Matematikten daha önemlidir. Üniversiteye geçmiş matematik öğrencilerinin en büyük eksikliği okumak ve yazmak. Sosyal medyada da çok görülüyor bu eksiklik.

 

METİN ACIPAYAM: Mücerred tefekkür (soyut düşünce) krizi diye tarif edebileceğimiz Türkiye’nin (ve dünyanın) durumu, matematikte gerçekleştirilecek bir hamleyle aşılabilir mi?

PROF. DR. ALİ NESİN: Hayır, hiçbir biçimde. Hayat matematiğe sığamayacak kadar karmaşık.

 

METİN ACIPAYAM: Matematik mevcut ilimler içinde mücerred tefekküre en uygun bilim dalı olduğuna göre, bu konuda matematikçilerin yapması gereken işler nedir?

PROF. DR. ALİ NESİN: Matematikçiler matematik yapsınlar. Matematik için fildişi kule gerekir. Bir de benim gibi, az sayıda da olsa, araştırmadan elini eteğini çekmiş, kendini matematik eğitimine verenler vardır. Herkes elinden gelenin biraz daha fazlasını yapmalı!

 

METİN ACIPAYAM: Matematiğin bir formüller bilimi olmaktan çıkarılması, bir tefekkür tarzı haline getirilmesi yapılacak ilk iş gibi görünmektedir, bunu gerçekleştirmenin yol haritası ancak matematikçiler tarafından hazırlanabilir, nasıl bir yol haritası tavsiye edersiniz?

PROF. DR. ALİ NESİN: Eğer ülkeye özgürlük gelirse, o zaman matematik okullarda farklı biçimlerde, farklı ihtiyaçlara cevap verecek, farklı duyarlıklara, farklı zekâlara seslenebilecek biçimde anlatılabilir. Bugün aynı yaşta ve aynı sınıftaki 2 milyon öğrenciye tek bir müfredat, tek bir sınav, tek bir öğretmen tipi, tek bir eğitim felsefesi, tek bir bina tipi, tek bir her şey sunuluyor. Böyle bir eğitim sisteminde ne matematik eğitimi başarılı olabilir ne de beden eğitimi. Olmuyor da, halimiz ortada.

 

METİN ACIPAYAM: Ülkede bir düşünce seferberliği başlatılacak olsa, bu seferberliğin karargahlarından birisi matematik olsa gerek, nasıl bir karargah kurulabilir, nelere ihtiyaç duyar?

PROF. DR. ALİ NESİN: Öğretmene tabii ki. Eğitimin ana malzemesi öğretmendir. Sistem ne kadar kötü olursa olsun, öğretmende iş varsa bir şeyler öğretir. Doğruya doğru: Türkiye’de öğretmenlerin seviyesi ne yazık ki çok düşük. Okulardan zaten zayıf mezun oluyorlar, ama daha sonra da kendilerini geliştirmiyorlar. Öğrenmeyi, öğrenci olmayı unutuyorlar. Kendilerini tazelemedikleri için, üstüne üstlük bir de özgür olmadıkları için ne kendilerini ne de işlerini sevebiliyorlar. Genç öğretmenler biraz daha idealist, biraz daha enerjik oluyorlar. Ama en fazla beş yılda yıpranıp hayata ve öğrencilere küsüyorlar. Dolayısıyla iyi öğretmen de olamıyorlar.

 

METİN ACIPAYAM: Teşekkür ederiz

PROF. DR. ALİ NESİN: Rica ederim

 

 

 

 

Bir cevap yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir