AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-4-MATEMATİK, AKLI KELİMEYE HAPSOLMAKTAN KURTARIR

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-4-
MATEMATİK, AKLI KELİMEYE HAPSOLMAKTAN KURTARIR
Çocuğun (ve tabii ki insanın) ilk öğrendiği dil, lisandır. Hayata bu dil (lisan) ile başlar, hayatı anlamayı ve anlamlandırmayı bu dil ile yapar. İlerleyen yaşlarda öğretilmezse, başka dillerin olduğunu, olabileceğini bilmez. Oysa hayattaki dil çeşidi ne kadar fazladır.
Dil denince sadece lisanı anlayanlar, dilin ne olduğunu bilmiyor. Dil, anlamın naklini mümkün kılan araçtır. Anlam, sadece lisan ile nakledilmez. Musikiden tutun da resme kadar birçok dil var ve bunların her biriyle anlam nakli mümkündür. Dillerin bazılarının diğerlerinden daha zengin olması başka bir konudur fakat çeşitli diller olduğu açıktır.
Çocuğun aklı inşa edilene kadar dil olarak sadece lisanın öğretilmesi, lisan diline hapsolmasına sebep olur. Hiçbir dil (lisan, resim, musiki) bir diğerinin anlamlarını nakledemez. Her dilin kendi anlam hazinesi vardır ve o anlam hazinesini ancak kendi dili nakleder. Resim diliyle ifade edilen bir anlam, lisan ile nakledilemez. Hele musiki ile ifade edilen bir anlam, asla başka bir dil ile ifade edilemez.
Ülkemizde sadece lisan dediğimiz dil öğretilir o da perişan edilir. Diğer dillerin hiçbir öğretilmez. Okullarda resim, müzik gibi derslerin olduğunu biliyoruz. Fakat bunlar, birer “dil” olarak öğretilmez. Siz hiçbir resim öğretmeninin, “şu anlam resim diliyle şöyle ifade edilir” dediğine rastladınız mı? Hatırlayanlar varsa çok şanslıdır çünkü memlekette o tür öğretmen istisna denilecek kadar azdır.
Matematik, erken yaşlarda öğretilebilen ikinci dildir. Matematik, aynı zamanda bir “dil” olarak öğretilirse, çocuklar, lisan diline hapsolan zihni evrenlerini hürriyetlerine kavuşturur. Lisan dili ile ifade edilemeyecek bir çok anlam olduğunu ve bunların başka diller gerektirdiğini fark eder. Hür düşüncenin gerçekleşebilmesinin ilk şartı, farklı dilleri öğrenebilmek ve o dillerle anlam naklini mümkün kılmaktır.
Başka dil öğrenmekten bahsedince İngilizceyi anlayanlar, hem dili anlamamışlar hem de lisanı anlamamışlardır.
Matematik, sayıların ve şekillerin dilidir. Varlıların ise bir şekli ve sayısı vardır. Her varlık sayı ve şekil olarak ifade edilebildiğine göre, matematik zaruri dillerdendir.
Matematik dilinin en önemli özelliği, evrensel olmasıdır. Hiçbir dilde bu imkan, bu çapta bulunmaz. Lisanda bir kelimeden herkes başka şey anlayabilir, bir insanın o kelimeyle ilgili bir tecrübesi ve duygu yığınağı varsa, onları da anlar fakat başka biri o anlamı görmez. Matematik ise öyle değildir, herkes aynı şeyi anlar. Bu sebeple matematik, insanlığın ortak dilidir ve başka böyle bir dil yoktur. İnsanlığın ortak dili veya evrensel dil veya ihtilafsız dil olan matematik, “dil öğretimi” içine alınmalıdır. Daha doğrusu, matematik hem bilim olarak öğretilmeli hem de dil öğretimi içine de alınmalıdır. Çocuklarınızın matematik öğretimine dikkat edin fakat en fazla da matematiğin bir dil olarak öğretilmesini talep edin.
İngilizce öğretileceğine, tüm insanlığın ortak dili öğretilsin. İnsan, insanlığın ortak dilini öğrenmezse, insanlığını nasıl tamamlayacak?
Matematik, dil olarak öğretilmezse, insanların aklı çok sınırlı kalır. Mesele tabii ki sadece matematik dili değil, diğer diller de öğretilmezse akıl gelişmez. Çünkü insan hangi dili öğrenirse, o dilin anlam haznesine sahip olur. Birçok dilin içinden sadece birini (lisanı) öğrenirse ve onu da eksik öğrenirse, o insanın aklının gelişme ihtimali var mı?
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-3-

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-3-
Matematiğin bir özelliği de bir sayıyı, sonsuz şekilde ifade edebilme imkanını öğretmesidir. Mesela bir (1) sayısı, sonsuz şekilde ifade edilebilir, (2-1), (5-4) vesaire gibi. Aslında tamamında ifade edilen sadece birdir ama ifade şekilleri başkadır.
Hayatın bir çok alanında, bir düşünceyi başka şekilde ifade edemediğimiz için çok dar bir akılla yaşamak zorunda kalıyoruz. Düşünceyi değiştirmeye bile ihtiyacımız olmadan birçok problemi çözme imkanına sahibiz. Sadece ifade biçimini değiştirerek, çözülmez zannettiğimiz bir çok problemin çözüldüğüne şahit olabiliriz.
Bir şeyin (sadece sayının değil) mesela bir düşüncenin, bir varlığın, bir olayın birden fazla ifade edilebilme imkanı var. Bu imkanın matematik ile sınırlı olduğunu düşünmemiz gerekmiyor. Zaten matematik eğitiminin eksiklerinden biri de bu. Oysa matematik bir düşünce biçimidir. Aslında ise matematik düşüncenin ta kendisidir. Matematik eğitimi insana (çocuğa) düşünmeyi öğretir. Ülkemizde ise matematik eğitimi düşünceyi köreltmektedir.
Matematik problemlerin en az yarısı, bir sayının veya şeklin başka biçimde ifade edilebilmesiyle çözülebilmektedir. Bir şeyi başka şekilde ifade edebilme kabiliyeti kazandıran matematik, özü itibariyle düşünce gücünü geliştirir. Fakat matematiği formüllere mahkum eden mevcut eğitim anlayışı, matematiğin düşünceyi geliştirmesi yerine zayıflatması ve dondurması neticelerini vermektedir.
Matematik eğitimi ile hayattaki problemlerin nasıl çözüleceğini öğretemeyen eğitim sistemi, hem matematiği gereksiz hale getiriyor hem de onunla aklı donduruyor. Matematik eğitiminin sadece formüllere dayandırılması ve düşünmeyi desteklememesi ve geliştirmemesi, ülkedeki eğitim sisteminin temel problemlerinden biridir.
Matematiği her çocuk anlar. Matematiği anlamayan öğrenci yoktur, anlatamayan öğretmen vardır. Ailelerin buna özellikle dikkat etmesi gerekir. Eğitim sisteminin ve öğretmenlerin başarısızlığı çocuklara çıkarılmaktadır. “Ne yapalım sizin çocuğunuz matematiği anlamıyor” türü şikayetler, kendi başarısızlıklarını ve tembelliklerini örtbas etme mazeretidir. Toplumda matematiği herkesin anlamayacağı kanaati de yaygınlaştırıldığı için bu mazeret her defasında işe yaramakta ve ailelerin itirazını engellemektedir. Sakın bu tuzağa düşmeyin. Çocuğunuz matematiği mutlaka anlar, doğru anlatılırsa.
Matematik, düşünceyi geliştiren bir eğitim metodu ile anlatılmadığında, hayat ile ilişkisi de kesilmektedir. Çocuklar, “bu benim ne işime yarayacak” sorusunu sürekli soruyorlar ve bu soruyu öğretmenler cevaplayamıyor. Çocukların sorduğu bu soru aslında çok doğrudur ve matematiğin hayat ile ilgisini göstermektedir. Fakat öğretmenler çocuğun doğru sorusunu cevaplayacak kadar matematiği anlamadıkları için anlatma imkanına da sahip değiller. Çocuklar da haklı olarak işlerine yaramayacağını düşündükleri matematiği öğrenmek konusunda arzu sahibi olamıyorlar. Bir şeyi öğrenmeniz gerektiğine inanmazsanız (büyükler de dahil) onu öğrenmeniz ve anlamanız zaten mümkün değil ki.
Matematik eğitiminde yapılması gereken ilk reform, onu müstakil bir bilim dalı olmaktan çıkarıp, düşünce bilimi haline getirmektir. Düşünce bilimi haline getirildiğinde, hayatın her safhasında ve her işte lazım olduğu anlaşılır. İkinci reform da, matematiği formüllere boğmaktan uzak durulmalıdır. Formüllerin lüzumunu tartışmıyoruz, fakat sadece formüllere bağlı bir eğitim, düşünceyi geliştirmiyor aksine zayıflatıyor. Matematikteki bir sayının sonsuz şekilde ifade edilebilme özelliği öğrencilerde düşünce alışkanlığı haline getirilse akıl inşasına ve hayatı yaşamaya ne kadar fazla katkıda bulunduğu görülür.
Ailelerin öğretmenleri ısrarla bu yöne sevketmeleri gerekiyor. Nedense öğretmenlerin içinde bunu anlayanına rastlamadım.
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-2-

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-2-
Matematik hem yüzeyde hem de derinde anlama imkanı verir. Bu iki boyutu birden içermesi, matematiği akıl inşasında çok önemli bir noktaya taşır.
Matematikte birden sonsuza kadar farklı aralıklarla (mesela birer birer veya ikişer ikişer…) saymak öğrenilir. Bu bir düzendir. Fakat aynı zamanda sıfır ile bir arasında sonuz adet sayı olduğu da öğretilir (öğretilirse). Sıfır ile bir arasında doğal sayı olarak bir adet sayı vardır ama rasyonel sayı olarak sonsuz adet sayı vardır. Birer birer sayıldığında sıfırdan bire ulaşmak bir saniye sürmez. Fakat rasyonel sayıları hesaba kattığınızda sıfırdan bire asla ulaşamazsınız. Bu özellik, konunun derinlik boyutudur.
Eğer matematik hakkıyla öğretilirse, akıl inşasında daha etkili yol yoktur. Fakat matematik sayılar ve şekiller dünyasından başka bir özelliğe sahip değilmiş gibi öğretilmektedir. Böyle bir matematik eğitimi, akıl inşasına faydalı olmamakta hatta zarar vermektedir.
Fizikte üç boyut var, en, boy, yükseklik. Buna bir de zamanı ekleyerek dört boyuta zor çıkardılar. Oysa hayatta boyut sayısı çok fazla… Fizik düşüncedeki kısıtlı boyutluluk (teorik fizikte boyut sayısı fazla ama onu kim biliyor ki) düşünceyi de etkiliyor ve daraltıyor. Oysa matematikte çok boyutluluk mümkün, öğretilebilirse… Matematik yoluyla zihni dünya çok boyutluluğa kavuşturulabilir ve çok boyutlu düşünce alışkanlıkları geliştirilebilir.
Özellikle düşüncede derinleşme kabiliyeti, matematik yardımıyla elde edilebilir. Sadece sıfır ile bir arasındaki sayı miktarının sonsuz olduğu ve her sayı ile diğer sayı arasında da sonsuz sayının bulunduğu öğretilebilse büyük zihni gelişme olur. Tabii ki bunu uygun bir öğretim metodu ile öğretmek gerekir. “Sıfır ile bir arasında (veya herhangi bir sayı arasında) sonsuz adet sayı var” deyip geçmek, anlatmaya çalıştığımız konunun öğretildiğini göstermez. Bunun bir düşünce şekli olduğunu, bir şey ile başka şey arasında sonsuz mesafenin olabileceğini, dolayısıyla her iki şey arasındaki ihtimal sayısının fevkalade fazla olduğunu öğretmek gerekir. Bunu hiçbir bilim dalında, matematikte olduğu kadar kolay öğretme imkanı yoktur. Matematik bu konuda tek imkanımız, bari kullanmasını bilelim.
Matematik müstakil bir bilim dalı olarak öğretilmeye çalışılınca, hayat ile bağlantısı kesiliyor. Çocukların (ve insanların) zihinlerinde matematik bilimi olarak yer ediyor ve düşünce faaliyetlerinde kullanılmıyor. Ayrı bir alanda kalıyor ve onun metotları ve imkanları, zihni dünyada kuşatılmış halde muhafaza ediliyor. Oysa zihni dünyada bir düşünce metodu olarak yer almalı ve hangi konuyu düşünürsek düşünelim matematikten “düşünme kabiliyeti” olarak faydalanmalıyız. Bunu gerçekleştirebilmemizin yolu ise matematiği bir bilim dalı olduğu kadar, bir düşünme biçimi olarak öğrenmemize bağlı.
Matematiğin sadece bilim dalı olarak anlaşılması ve öğretilmesi o kadar yaygınlaşmış ki, mesela üniversite giriş sınavlarında “sayısal” ile alan bölümlerde işe yarıyor. Oysa matematik, edebiyattan hukuka kadar tüm “sözel” denilen alanlar için de aranmalı. Hangi bilim ve sanat dalı, düşünceden bağımsız ki matematikten bağımsız olsun. Çocuklar da sözel bölümlerden birine girmek istediğinde matematiği tamamen bırakıyorlar. Matematiğin hayatta işe yaramayacağını üniversite sınavlarında çocuklara gösterdikten sonra, matematiği nasıl öğretebilirsiniz ki?
Düşünmek için matematiğe ihtiyacı olmayan çocukların (ve insanların) hayatta da matematiğe ihtiyacı olmaz. Düşünebilmek ve yaşayabilmek için matematiğe ihtiyacı olmayan insanların ise zihni dünyaları ve pratik hayatları çok dar ve az ihtimalli (yani boyutlu) olur. Ondan sonra devlet iş vermeyince işsiz kalıyorlar. Çünkü istihdam edilebilmek için tek ihtimale bağlılar, devletin işe alması. Başka bir ihtimalin mümkün olduğunu ve yapılabileceğini düşünmesi bile mümkün olmayan birinin, yapması nasıl mümkün olsun ki?
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-1

AKIL İNŞASINDA MATEMATİK-1-
Türkiye’de matematik öğretilir ama matematik bilimi öğretilmez. Matematik bilimi, doğrudan doğruya düşüncedir. Düşünce formlarıdır. Düşünce disiplinidir. Düşünce tarzıdır. Düşünce tertibidir. Zaten başlangıçta iki adet bilim vardır. Dilbilim ve matematik… Diğer tüm bilimler bunların türevleridir ve bunları kullanarak kendilerini varedebilirler ve açıklayabilirler. İki temel bilim olan dilbilim ve matematik ise düşüncenin iki boyutudur. Birisi (matematik) düşünebilmeyi mümkün kılar, diğeri (dilbilim) ise düşünceyi ifade etmeyi… Türkiye’de her iki bilim dalı da “bilim” olarak öğretilmediği (öğretilemediği) için, hem düşünce hem de akıl çok kısırdır.
Matematik bilim tahsil edilemeyince düşünce, şekilde kalıyor. Matematik şekli aşan düşüncenin disiplinidir. Okullarda matematikten anlayan öğrencinin azlığı, öğrencilerin zeka geriliğinden değil, matematiğin öğretilememesindendir. Şekli aşan bir düşünce derinliğine ulaşamayan insan zihni, hem matematiği anlamıyor hem de aklı inşa edemiyor.
Matematik, zihnin zeminini tesviye ediyor. Zihni evreni düzenliyor. Matematiği öğrenemeyen (öğretilemeyen) öğrencilerin zihni kaotik bir evren görüntüsünden kurtulamıyor. Zihni evrenin akıl inşasına (gelişmiş ve güçlenmiş bir akıl inşasına) hazır hale gelmesinin ilk şartı, kaotik evren durumundan düzenli evren durumuna geçmesidir. Kaostan akıl çıkmaz. Çünkü aklın özelliklerinden birisi (ki önemli bir özelliği) nizami bünyeye sahip olmasıdır. (Haki beyin ifadesi böyle). Kaotik evrende akıl inşası, arsanın zeminin düzeltmeden bina yapmaya benzer.
Matematik, hem soyut düşünceyi mümkün kılıyor hem de ileri derecede bir “düzen” sağlıyor. Soyut disiplinlerin düzen sağladığına kanaat getiremeyen bir toplum olduk çünkü matematik bilmiyoruz. Oysa eşya düzeninden bahsetmiyoruz. Zihni evrenin düzeni, zaten niteliği gereği soyuttur. Zihni evreni kaostan kurtarıp düzenli bir hale getirmenin tek yolu, soyut disiplinleri kullanmaktır. Bunun en sağlam yollarından birisi matematiktir.
Aklın inşa edilebilmesi için gereken nizami özelliğin kazandırılması, kurallarla gerçekleştirilebiliyor. Kural, zaten düzen demektir. Bu bağlamda, ahlaki kurallar da düzeni temin eden birer alettir. Dolayısıyla ahlak da düzenleyişi bir disiplindir. Fakat ahlaki kuralların zihni evreni düzenlemesi, matematikteki kadar net ve kesin değil. “Akıl inşasında ahlak” serimizde ahlak konusunu açıkladık. Burada matematik ile mukayesesini belirtmek için konu edindik.
Matematikteki çarpım tablosundaki düzeni başka bir disiplinle temin etmek mümkün değil. Tabii ki mesele çarpım tablosu değil. Fakat matematiğin her konusu, her işlemi, her formülü soyut düzenleme bakımından fevkaladedir.
Çocuğun zihni evreninin matematiğe aşina olması gerek. Mümkün olduğunca matematik işlemleri zihninden yaptırmak önemlidir. Kağıt ve kalem ile matematik çalışmak ve problem çözmekten ziyade, işlemleri zihinden yapabilmeli, problemleri zihinden çözebilmelidir.
Matematiği öğrenemeyen ve anlayamayan çocukların (ve insanların) zihni dünyasında inşa edilen akıl, çok hacimsiz ve düzensizdir. Zihni evrenin kaotik yapıdan kurtulamamasından dolayı aklın bünyesi de kaotik özelliklerden arınamamaktadır.
Matematiğin dışında başka düzenleyici konular ve işlemler de var tabii ki. Fakat matematik bu işin en kestirme yoludur. Matematik dışındaki düzenleyici işlemler, küçük yaşta işe yaramıyor. Fakat matematik okul öncesi çağda bile yavaş yavaş zihni evreni düzenleyebilme imkanına sahip.
OSMAN GAZNELİ
osmangazneli@gmail.com